近日应我院邀请，南京航空航天大学廖洪林教授在教科楼857作了题为“分数阶Caputo导数非均匀L1逼近及其快速算法的分析”的学术报告会。报告会由张新祥院长主持，我院相关专业教师及部分学生聆听了此次报告。
廖洪林教授说在数值求解时间分数阶偏微分方程时，分数阶Caputo导数带来了新的困难，包括弱奇异积分核，初始奇异性，历史记忆性等。利用非均匀时间网格上的L1公式逼近Caputo导数以消除初值奇异性，并应用于求解分数阶线性反应扩散方程。为化解历史记忆性所带来的巨量存储需求，再次利用SOE（sum-of-exponentials）技术构建了一个非均匀快速L1公式来逼近Caputo导数，并针对一个分数阶半线性反应扩散方程，构建了一个时间两层的计算格式。利用离散H^2能量估计，离散分数阶Gronwall不等式和整体相容性分析技术，给出了无穷模意义下的无条件收敛性。廖洪林教授的报告层层深入，分析详实透彻，在场教师受益匪浅，了解到了分数解方程数值解的前沿和热点问题，开阔了教师的学术视野。
报告人简介：廖洪林，南京航空航天大学数学系教授。1998年本科毕业于空军气象学院大气科学系，2001年硕士毕业于解放军理工大学应用数学与物理系，2010年博士毕业于东南大学数学系。学术研究方向为偏微分方程数值解与可扩展数值并行算法，目前主要研究分数阶微分方程的非均匀离散逼近，在《SIAM Journal on Numerical Analysis》,《Journal of Computational Physics》,《Journal of Scientific Computing》,《中国科学》等国内外专业期刊上发表学术论文20余篇，被引用300余次。
