数学建模是我校校团委领导下的独立的学生学术研究机构,数学建模要求学生能够综合作用所学的知识(包括数学、计算机及及其他学科专业知识),通过运用数学软件,建立数学模型来解决生活中一些问题。为更加系统地学习,7月12日上午,数学与信息科学学院数学建模实践队一行准时到达我校一号教学楼219教室开始了一天的数学建模的学习。
本次数学建模课程的主讲人为数学建模指导老师李海银。李老师主要向大家讲解了运用常微分方程模型构建举例及稳定性分析。在常微分方程模型构建的讲解中,老师首先通过传染病模型问题的建立、模型假设,到引出更复杂模型的出现。从SI模型、Logistic模型、SIS模型到最后的SIR模型的确立,李老师向大家完整有条理的讲述了传染病模型的全部框架。在稳定性模型的构建中,李老师从捕鱼业的持续收获、种群的相互竞争、种群的相互依存及之间的弱肉强食等例子,给大家引入了一阶微分方程和线性常系数微分方程组的平衡点及其稳定性的判断和分析。
通过李老师上午的理论讲解,实践队成员下午来到了实验楼机房进行了相关练习,其主要练习内容为用MATLAB求简单微分方程的解析解和求微分方程的数值解两大部分。其中队员们重点练习了导弹追踪问题、慢跑者与狗及地中海鲨鱼问题的实例。就狗的追踪轨迹,队员们通过内部讨论之后向老师询问了心中疑惑的地方,感受到了数学建模的神奇与高深。
数学建模在我们的生活中日益显示其重要作用,已成为现代应用数学的一个重要领域。而数学建模的思考方式具有其根本的重要性,为组织和构造知识提供了方法。通过一天的建模课程的学习,队员们深刻体会到了数学建模是一种关键性的、普遍的、可实行的课程,充分展现了数学的魅力。
负责人:张烨培
撰稿人:郭倩